Indukcja Matematyczna - Omгіwienie Na Przykе‚adzie ⭐ Fresh

k(k+1)2+(k+1)the fraction with numerator k open paren k plus 1 close paren and denominator 2 end-fraction plus open paren k plus 1 close paren Sprowadzamy do wspólnego mianownika:

1+2+...+k⏟to nasze założenie+(k+1)modified 1 plus 2 plus point point point plus k with under brace below with to nasze założenie below plus open paren k plus 1 close paren Indukcja matematyczna - omГіwienie na przykЕ‚adzie

1+2+3+...+k=k(k+1)21 plus 2 plus 3 plus point point point plus k equals the fraction with numerator k open paren k plus 1 close paren and denominator 2 end-fraction Krok 3: Teza i Krok indukcyjny Chcemy pokazać, że wzór działa dla k(k+1)2+(k+1)the fraction with numerator k open paren k

Przyjęcie, że twierdzenie jest prawdziwe dla pewnej dowolnej liczby że wzór działa dla Przyjęcie

k(k+1)+2(k+1)2the fraction with numerator k open paren k plus 1 close paren plus 2 open paren k plus 1 close paren and denominator 2 end-fraction Wyciągamy przed nawias: